Question

已知（3+

3

i）•z=4

3

（i是虚数单位），那么复数z等于（　　）

• A、

  3

  +i
• B、

  3

  -i
• C、3+

  3

  i
• D、3-

  3

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，计算求得结果．

解答： 解：∵（3+

3

i）•z=4

3

，∴z=

4 3

3+ 3 i

=

4 3 •(3- 3 i)

(3+ 3 i)(3- 3 i)

=

12 3 -12i

9+3

=

3

-i，
故选：B．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．