题目内容
数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且Sn=an2-an+1（n∈N+），若实数x，y满足
则z=x+2y的最大值是 （ ）
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| A、-1 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、1 |
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
分析：由题意，求出a1=1，代入作出其平面区域，将z=x+2y化为y=-0.5x+0.5z，0.5z相当于直线y=-0.5x+0.5z的纵截距，由几何意义可得．
解答：
解：由题意，a1=a12-a1+1，
解得a1=1，
则作出其平面区域如下图：
则易知点A（1，2），当z=x+2y有最大值，
此时，z=1=4=5，
故选C．
解得a1=1，
则作出其平面区域如下图：
则易知点A（1，2），当z=x+2y有最大值，
此时，z=1=4=5，
故选C．
点评：本题考查了数列的前n项和与通项的关系应用，及线性规划的处理方法，作图要细致认真，属于中档题．
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