Question

某日A、B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E（X）=（　　）

• A、0.1
• B、0.2
• C、0.3
• D、0.4

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由已知条件推导出P（A）=P（B）=0.2，由题意知X=0，1，2，分别求出相应的概率能求出EX．

解答： 解：令P（A）=P（B）=p
P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=p+p-p×p=0.36
解得P（A）=P（B）=p=0.2，
由题意知X=0，1，2，
P（X=0）=0.8×0.8=0.64，
P（X=1）=1-0.8²-0.2²=0.32，
P（x=2）=0.2²=0.04．
∴EX=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4．
故选：D．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期限，是中档题，在历年高考中考都是必考题型．