Question

由曲线y=x³与x=y²所围成的曲边形的面积（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  5

  12

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：作出图象，由定积分的定义可得封闭图形面积，即可得出结论．

解答： 解：在同一个坐标系中作出y²=x，y=x³的图象，（如图）
可解得A（1，1），
故所围成的封闭图形面积为：S=

∫

1 0

(x

1

2

-x3)dx=(

2

3

x

3

2

-

1

4

x4)

|

1 0

=

2

3

-

1

4

=

5

12

．
故选：D．

点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．