题目内容

10．在正方体ABCD-A1B1C1D1上有一只蚂蚁，从A点出发沿正方体的棱前进，要它走进的第n+2条棱与第n条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在（　　）
A．点A1处B．在点A处C．在点D处D．在点B处

分析 根据异面直线的定义，分析正方体中各棱的位置关系，与一条棱异面的棱有4条，由此得到蚂蚁的位置．

解答 解：由图形结合正方体的性质，与直线AB异面的直线有A1D1，B1C1，CC1，DD14条，蚂蚁从A出发，走进的第n+2条棱与第n条棱是异面的，如AB→BC→CC1→C1D1→D1A1→A1A，
所以按照此走法，每次要走6条棱，才回到起点，
因为2016÷6=336个循环，
所以这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在A处；
故选：B．

点评 本题考查了正方体中异面直线的判断；关键是空间想象能力的考查

练习册系列答案
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