题目内容
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：设底面的长为xm，宽ym，则y=
m．设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x•1200+3×
×800×2+12×5800，利用基本不等式即可得出．
| 12 |
| x |
| 12 |
| x |
解答：
解：如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=
m．
设房屋总造价为f（x），
由题意可得f（x）=3x•1200+3×
×800×2+12×5800=4800x+
+58002
+5800=34600，当且仅当x=3时取等号．
答：当底面的长宽分别为3m，4m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元．
解：如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=| 12 |
| x |
设房屋总造价为f（x），
由题意可得f（x）=3x•1200+3×
| 12 |
| x |
| 12×3600 |
| x |
| 3600×12×4800 |
答：当底面的长宽分别为3m，4m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元．
点评：本题考查了利用基本不等式解决实际问题，确定函数关系式是关键，属于中档题．
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