题目内容
若正项等比数列{an}中，a5=a3•
（2x+
）dx，则q=（ ）
| ∫ | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |
考点：定积分,等比数列的通项公式
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出定积分的值，结合等比数列的性质求得等比数列的公比．
解答：
解：∵
（2x+
）dx=(x2+
x)
=22+
×2=5，
再由a5=a3•
（2x+
）dx，得
a5=5a3，
∴
=q2=5，即q=±
．
∵数列{an}为正项等比数列，
∴q=
．
故选：B．
| ∫ | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| | | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
再由a5=a3•
| ∫ | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
a5=5a3，
∴
| a5 |
| a3 |
| 5 |
∵数列{an}为正项等比数列，
∴q=
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查了定积分，考查了等比数列的性质，是基础题．
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