题目内容

13．设{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和，若S4=10S2，则此数列的公比q的值为3．

分析 由S4=10S2，可得a1（1+q+q2+q3）=10a1（1+q），又an＞0，解出即可得出．

解答 解：∵S4=10S2，∴a1（1+q+q2+q3）=10a1（1+q），
即a1（1+q）（3+q）（q-3）=0，
又an＞0，
∴q=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
3．如图，四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥面ABCD，E为PD的中点，AD∥BC，AB⊥AD，AD=2AB=2BC．求证：
（1）CE∥面PAB；
（2）DC⊥面PAC．
4．数列 1，$\frac{3}{{2}^{2}}$，$\frac{4}{{2}^{3}}$，$\frac{5}{{2}^{4}}$，…，$\frac{n+1}{{2}^{n}}$ 的前n项和等于（　　）
A．Sn=3-$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$B．Sn=3-$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-1-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$
C．Sn=3-$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$D．Sn=3-n2n--$\frac{1}{{2}^{n-2}}$
1．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据的立方和为（　　）
A．70B．60C．50D．56
8．函数y=cos2x-6cosx+6的最小值是（　　）
A．1B．-1C．-11D．13
18．△ABC中，∠B=60°，b=2$\sqrt{3}$，则△ABC周长的最大值为（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{3}$
5．小波以游戏的方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋．
（1）写出数量积X的所有可能取值
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
2．已知函数f（x）=Asin（2x+φ），x∈R，A＞0，φ∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{12}$）=f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求A，φ的值；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求sin（2x0-$\frac{π}{12}$）的值．
3．已知命题p：?x0∈R，2x≤3x；命题q：“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x0∈R，ex＞0”，则下列是真命题的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∨qD．（￢p）∨q

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网