题目内容
8．函数y=cos2x-6cosx+6的最小值是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -11 | D． | 13 |
分析 利用二倍角公式化简函数的表达式，通过配方法结合函数的有界性，求出函数的最小值．
解答 解：函数y=cos2x-6cosx+6=2cos2x-6cosx+5=2（cosx-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{1}{2}$
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1时ymin=1，
故选：A
点评 本题是基础题，考查三角函数的基本运算，二次函数的最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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18．设f（x）=x+sinx，（x∈R），则下列说法错误的是（ ）
| A． | f（x）是奇函数 | B． | f（x）在R上存在最值 | C． | f（x）的值域为R | D． | f（x）不是周期函数 |
19．已知全集U=R，集合A={x|0≤x＜4}，B={x|y=lg（4-x2）}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，4） | B． | {0，2} | C． | （0，2] | D． | [0，2） |
16．已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，$\frac{1}{2}$） |
20．
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
（附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
（附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow{b}$=（sinα，sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin（2α-$\frac{π}{4}$）等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示提频率分布直方图．已知高一年级共有学生1200名，据此估计，该模块测试成绩中位数为（ ）