Question

已知 i是虚数单位，则满足z（1+i）=i的复数z为（　　）

• A、

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C、-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D、

  1

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

考点：复数相等的充要条件

专题：数系的扩充和复数

分析：由题意可得z=

i

1+i

，分子分母同乘以分母的共轭复数1-i，化简可得．

解答： 解：由题意可得z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

i-i2

12-i2

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i
故选：D

点评：本题考查复数的乘除运算，属基础题．