Question

如图已知函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，则表达式为（　　）

• A、y=2sin(

  10

  11

  x+

  π

  6

  )
• B、y=2sin(

  10

  11

  x-

  π

  6

  )
• C、y=2sin(2x+

  π

  6

  )
• D、y=2sin(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由图知A=2，T=π，从而可知ω=2，由曲线过（

π

6

，2）可求得φ，从而可得函数表达式．

解答： 解：由图知，A=2，
T=2（

2π

3

-

π

6

）=π，
∴ω=

2π

T

=2，
∵函数y=2sin（2x+φ）的图象经过（

π

6

，2），
∴2sin（2×

π

6

+φ）=2，即sin（

π

3

+φ）=1，
∴

π

3

+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

6

（k∈Z），
∴所求函数的表达式为：y=2sin（2x+

π

6

），
故选：C．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查识图与运算求解能力，属于中档题．