题目内容
1．对于函数$f（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$，下列说法正确的是（ ）| A． | f（x）是奇函数 | B． | f（x）是偶函数 | ||
| C． | f（x）是非奇非偶函数 | D． | f（x）既是奇函数又是偶函数 |
分析 根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可．
解答 解：由$\frac{1+x}{1-x}$＞0，解得：-1＜x＜1，
故函数f（x）的定义域是（-1，1），关于原点对称，
而f（-x）=log2$\frac{1-x}{1+x}$=-log2$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
故f（x）是奇函数，
故选：A．
点评 本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．
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