题目内容
10．已知函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（-1，2）．分析 根据对数函数的性质以及二次函数的性质求出m的范围即可．
解答 解：∵函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2）的定义域为R，
∴x2-2mx+m+2＞0在R上恒成立，
△=4m2-4（m+2）＜0，即m2-m-2＜0，解得：-1＜m＜2，
故实数m的取值范围是（-1，2），
故答案为：（-1，2）．
点评 本题考查了对数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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