题目内容

若log37•log29•log49x=
1
2
 则x=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的 运算法则和对数的换底公式即可得到结论．
解答： 解：根据对数的换底公式可得
lg7
lg3
•
lg9
lg2
•
lgx
lg49
=
2lg7lg3lgx
2lg3lg2lg7
=
lgx
lg2
=
1
2
，
即lgx=
1
2
lg2=lg
2
，
∴x=
2
，
故答案为：
2
点评：本题主要考查对数的基本运算，利用对数的换底公式进行化简是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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若直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（
p
2
，0），且交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点．
（1）求证：x1x2=
p2
4
；
（2）求∠AOB的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为
 
．
已知等比数列{an}的公比q＜0，a2=1，an+2=an+1+2an，则an的前2010项和等于
 
．
已知圆x2+y2+mx-
1
4
=0与抛物线y2=4x的准线相切，则m=
 
．
已知
a
+
b
=（2，3），
b
=（-1，2），若（m
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），则m=
 
．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=
1
2
AB=2，点N是CD边上一动点，则
AN
•
AB
的最大值为
 
．
已知集合A={x|x≥4}，g（x）=
1
1-x+a
的定义域为B，若A∩B=∅，则实数a的取值范围为
 
．
若sin2x+cosx+a2≥0对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．

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