题目内容
奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（3）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的奇偶性、周期性即可得出．
解答：
解：∵奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，
∴f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．
∴f（3）=f（-1）=-f（1）=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了函数的奇偶性、周期性，属于基础题．
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已知函数f（x）=2sinxcosx-1（x∈R），给出下列四个命题（ ）
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
，
]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=
对称，
其中正确的命题是（ ）
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
④f（x）的图象关于直线x=
| 3π |
| 4 |
其中正确的命题是（ ）
| A、①②④ | B、①③ | C、②③ | D、③④ |
已知函数f（x）=
，则“-
≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知幂函数y=（m2-m-1）x m2-2m-3在区间x∈（0，+∞）上为减函数，则m的值为（ ）
| A、2 | B、-1 |
| C、2或-1 | D、-2或1 |
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
f(
)，b=（lg3）f（lg3），c=（log2
）f（log2
），则a，b，c的大小关系是（ ）
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、c＜b＜a |
| B、c＜a＜b |
| C、a＜b＜c |
| D、a＜c＜b |