题目内容

给出如下命题：
①向量
AB
的长度与向量
BA
的长度相等；
②向量
a
与
b
平行，则
a
与
b
的方向相同或相反；
③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
④两个公共终点的向量，一定是共线向量；
⑤向量
AB
与向量
CD
是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．
其中正确的命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：向量的物理背景与概念
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的基本概念，对每一个命题进行分析与判断，找出正确的命题即可．
解答： 解：对于①，向量
AB
与向量
BA
，长度相等，方向相反，∴①正确；
对于②，向量
a
与
b
平行时，
a
或
b
为零向量时，不满足条件，∴②错误；
对于③，两个有共同起点且相等的向量，其终点也相同，是正确的；
对于④，两个有公共终点的向量，不一定是共线向量，∴④错误；
对于⑤，向量
AB
与
CD
是共线向量，点A，B，C，D不一定在同一条直线上，∴⑤错误．
综上，正确的命题是①③．
故选：B．
点评：本题考查了向量相等、向量平行与向量共线的有关基本概念的判断问题，是综合题目．
练习册系列答案
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x
y
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1
4
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x2
a2
+
y2
b2
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b2
a2
；
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k2
k1
=
a2
b2
时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
若直线y=kx-1与椭圆
x2
4
+
y2
a
=1相切，则a的取值范围
 
，k的取值范围
 
．
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．

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