题目内容
如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由已知条件推导出△ABC∽△CDE，从而BC2=AB•DE=12，由此能求出BC的值．
解答：
解：∵AB是直径，BC=CD，
∴AC⊥BC，∴∠B=∠D，
CE是切线，∠DCE=∠DAC，
∴∠CED=∠ACD=90°，∠ACB=∠CED=90°，
∴△ABC∽△CDE，
=
，又BC=CD，
∴BC2=AB•DE=12，
∴BC=2
．
故答案为：2
．
∴AC⊥BC，∴∠B=∠D，
CE是切线，∠DCE=∠DAC，
∴∠CED=∠ACD=90°，∠ACB=∠CED=90°，
∴△ABC∽△CDE，
| AB |
| CD |
| BC |
| DE |
∴BC2=AB•DE=12，
∴BC=2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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| A、[0，1） |
| B、[0，2] |
| C、[1，+∞） |
| D、[2，+∞） |
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