题目内容
20．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的侧面积是（ ）
| A． | 12 | B． | $\frac{14}{3}$ | C． | $6+3\sqrt{5}$ | D． | $11+3\sqrt{5}$ |
分析 根据四棱台的三视图，得出该四棱台的结构特征是什么，由此计算它的侧面积．
解答 
解：根据四棱台的三视图，得：该四棱台是上、下底面为正方形，高为2的直四棱台，
且下底面正四边形的边长为2，上底面正四边形的边长为1；
∴四棱台的侧面积为2×$\frac{1}{2}$（1+2）×2+2×$\frac{1}{2}$×（1+2）×（$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$）=6+3$\sqrt{5}$，
故选：C．
点评 本题利用空间几何体的三视图求几何体的侧面积的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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