Question

函数在y=x²-x+1区间[-3，0]上的最值为（　　）

• A、最大值13，最小值为

  3

  4

• B、最大值1，最小值为4
• C、最大值13，最小值为1
• D、最大值-1，最小值为-7

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由函数的解析式，我们可以分析函数的开口方向及对称轴，结合二次函数的性质，易求出函数的最大值和最小值，进而得到函数的值域．

解答： 解：函数y=x²-x+1的图象是开口朝上，且以x=

1

2

为对称轴的抛物线
故函数y=x²-x+1在区间[-3，0]上单调递减，
当x=-3时，y_max=13
当x=0时，y_min=1
故函数y=x²-x+1在区间[-3，0]上的最大值13，最小值为1，
故选：C

点评：本题考查的知识点二次函数在闭区间上的最值，其中分析出函数的图象和性质进而分析出函数的最值，是解答的关键．