Question

执行如图所示的框图，若输入如下四个函数：
①f（x）=sinx；    
②f（x）=sin（cosx）；
③f（x）=2^|x|；     
④f（x）=x²+2x+1
则输出的函数是（　　）

• A、f（x）=sinx
• B、f（x）=sin（cosx）
• C、f（x）=2^|x|
• D、f（x）=x²+2x+1

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据题意，得该程序框图输出的函数应满足：①是偶函数，②存在零点；由此判定各选项中的函数是否满足条件即可．

解答： 解：模拟程序框图的运行过程，得：
该程序框图输出的函数应满足条件：
①f（x）-f（-x）=0，是偶函数，②存在零点；
对于A，f（x）=sinx是奇函数，不可以输出；
对于B，f（x）=sin（cosx）是偶函数，存在零点，能输出；
对于C，f（x）=2^|x是偶函数，不存在零点，不能输出；
对于D，f（x）=x²+2x+1不是偶函数，不能输出．
故选：B．

点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，得出解题的关键是输出的函数应满足的条件，是基础题．