Question

2．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.2
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合计	75	1

（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在答题卡的表格内）；
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在80.5～90.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由频率=$\frac{频数}{总数}$，能求出结果．
（Ⅱ）由频率分布表能补全频率分布直方图．
（Ⅲ）成绩在80.5～90.5分的学生为二等奖，成绩在80.5～90.5分的频率为0.32，由此能求出获得二等奖的学生数．

解答 解：（Ⅰ）由频率=$\frac{频数}{总数}$，设60.5～70.5的频数为a，70.5～80.5的频率为b，90.5～100.5的频数为c，频率为d，
得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0.08}{6}=\frac{0.16}{a}=\frac{b}{15}=\frac{d}{c}}\\{6+a+15+24+c=75}\end{array}\right.$，频率之和为1，
解得a=12，b=0.2，c=18，d=0.24，
故答案为：12，0.2，18，0.24，1．
（Ⅱ）由频率分布表补全频率分布直方图，如下图：

（Ⅲ）成绩在80.5～90.5分的学生为二等奖，成绩在80.5～90.5分的频率为0.32，
∴获得二等奖的学生约为：800×0.32=256人．

点评 本题主要考查了频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识