Question

某质点在25S内运动速度V是时间t的函数，它的图象如图所示，用解析法表示出这个函数，并求出6S时质点的速度．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）据折线为直线，可设v（t）=kt+b，图中点的坐标：（0，10），（5，15），（20，30）（25，0），代入分段求出解析式．
（2）t=6，代入求函数值，即可得到答案．

解答： 解：（1）根据折线为直线，可设v=kt+b，图中点的坐标：
（0，10），（5，15），（20，30）（25，0），
代入解析式可得：
当0＜t＜5时，v=t+10，
当5≤t＜10时，v=3t，
当10≤t＜20时，v=30，
当20≤t≤25时，v=-6t+150，
所以：v（t）=

t+10，0＜t＜5 3t，5≤t＜10 30，10≤t＜20，- -6t+150，20≤t≤25

（2）当5≤t＜10时，v=3t，
t=6时，v=18，
出6S时质点的速度18cm/s．

点评：本题考查了一次函数在实际问题中的应用，运用图形解决问题的能力，分段函数模型的运用．