Question

用列举法表示集合{x∈N|

6

5-x

∈N}为

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据已知条件，分别让x从0，取到6，判断

6

5-x

是否为自然数，并且能看出x≥6时，

6

5-x

＜0，这样找出使

6

5-x

∈N的x即求出了集合{x∈N|

6

5-x

∈N}．

解答： 解：∵x∈N，

6

5-x

∈N；
∴x=0，

6

5-x

=

6

5

；
x=1，

6

5-x

=

3

2

；
x=2，

6

5-x

=2；
x=3，

6

5-x

=3；
x=4，

6

5-x

=6；
x=5，

6

5-x

不存在；
x=6，

6

5-x

=-6，即x≥6时，

6

5-x

＜0；
所以集合{x∈N|

6

5-x

∈N}={2，3，4}．
故答案为：{2，3，4}．

点评：考查描述法表示集合，列举法表示集合，以及自然数集．