Question

6．若不等式ax²-ax+1＞0的解集为R，则a的取值区间为（　　）

• A． （-4，0]
• B． （-4，4）
• C． [0，4）
• D． （0，4）

Answer 1

分析 对a分类讨论，利用一元二次不等式的解集与△的关系即可得出答案．

解答 解：a≠0时，由题意得$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜4；
a=0时，恒有1＞0，不等式也成立；
综上，a的取值范围是[0，4）．
故选：C．

点评 本题考查了含有字母系数的不等式的恒成立的应用问题，是基础题目．