题目内容

16．某年龄段的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，给出下列结论，则错误的是（　　）
A．y与x具有正的线性相关关系
B．若该年龄段内某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
C．回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个
D．回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）

分析 根据回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，0.85＞0，回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），但不一定过样本数据，可知A，B，D均正确，可以判断C错误．

解答 解：由线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，0.85＞0，
∴y与x具有正的线性相关关系，故A正确；
由线性回归方程可知该年龄段内某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故B正确；
由线性回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故D正确；
回归直线不一定经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的点，故C错误，
故答案选：C．

点评 本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于基础题．

练习册系列答案
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