题目内容
1．直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的倾斜角为（ ）| A． | 150° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
分析 把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．
解答 解：直线x-$\sqrt{3}$y+3=0，即 y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$，故直线的斜率等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
设直线的倾斜角等于α，
∵0°≤α＜180°，
∴tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴α=30°，
故选：D．
点评 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率
是解题的关键．
练习册系列答案
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12．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2016，$\frac{{{S_{2007}}}}{2007}-\frac{{{S_{2005}}}}{2005}$=2，则S2016的值为（ ）
| A． | -2015 | B． | -2016 | C． | 2015 | D． | 2016 |
由于春运的到来，南昌火车站为舒缓候车室人流的压力，决定在候车大楼外建立临时候车区，其中K288次列车候车区是一个总面积为50m2的矩形区域（如图所示），矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙（长度为12m），其余三面用铁栏杆围，并留一个长度为2m的入口．现已知铁栏杆的租用费用为80元/m．设该矩形区域的长为x （单位：m），租用铁栏杆的总费用为y（单位：元）
6．若不等式ax2-ax+1＞0的解集为R，则a的取值区间为（ ）
| A． | （-4，0] | B． | （-4，4） | C． | [0，4） | D． | （0，4） |
10．为调查某社区居民的业余生活状况，研究居民的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80名居民，得到下面的数据表：
（Ⅰ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“居民的休闲方式与性别有关系”？
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人以运动为休闲方式的人数为随机变量X．求X的分布列、数学期望和方差．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 总计 | 20 | 60 | 80 |
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人以运动为休闲方式的人数为随机变量X．求X的分布列、数学期望和方差．
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
