题目内容

20．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）
A．5B．4C．6D．3

分析 作出不等式组对应的平面区域，设z=2x+y得y=-2x+z，利用数形结合即可的得到结论．

解答 解：由已知得可行域是由A（1，1）、C（2，2）、B（1，3）构成的三角形，

作直线l0：2x+y=0，平移l0到l，当l过C（2，2）时，
2x+y取得最大值6．
故选：C．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案
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11．已知$cos（{\frac{π}{6}-α}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$sin（{\frac{π}{3}+α}）$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
11．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5，6}，则集合A∩B真子集的个数为   （　　）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：
（1）直线PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p＞0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2，
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求△EAB面积的最小值．
5．设$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）当x=π时，求函数f（x）的值；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+$\frac{1}{2}$c=a，求△ABC的内角B的大小．
12．在平面直角坐标系xoy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线与直线2x+y-1=0垂直，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$
9．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，△ABC的面积S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，DC=$\frac{{4\sqrt{7}}}{5}$
（Ⅰ）求BC的长；
（Ⅱ）求∠ACD的大小．
10．已知y=f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（0）+f（2）=-4．

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