在平面直角坐标系xoy中.双曲线的中心在原点.焦点在y轴上.一条渐近线与直线2x+y-1=0垂直.则双曲线的离心率为( )A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在平面直角坐标系xoy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线与直线2x+y-1=0垂直，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

分析由双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线与直线2x+y-1=0垂直，可得$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$，由此可求双曲线的离心率．

解答解：∵双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线与直线2x+y-1=0垂直，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$，
∴b=2a，
∴c=$\sqrt{5}$a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故选D．

点评本题考查双曲线的离心率，考查直线与直线的位置关系，比较基础．

练习册系列答案

3．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

学生	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	65	80	70	85	75
乙	80	70	75	80	70

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为20．

20．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥1\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）

7．已知函数f（x）=|x|+|x+1|．
（1）解关于x的不等式f（x）＞3；
（2）若?x∈R，使得m²+3m+2f（x）≥0成立，试求实数m的取值范围．

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点为F（3，0），其左顶点A在圆O：x²+y²=12上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为N₁（点N₁与点M不重合），且直线N₁M与x轴的交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

4．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是（　　）

A．

$\frac{3}{4}＜p≤\frac{7}{8}$

B．

$p＞\frac{5}{16}$

C．

$\frac{7}{8}≤p＜\frac{5}{16}$

D．

$\frac{7}{8}＜p≤\frac{5}{16}$

1．若复数z满足i•z=$\frac{1}{2}$（1+i），则z的虚部是（　　）

2．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥a²-2a-1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设m＞0，n＞0且m+n=1，求证：$\sqrt{2m+1}+\sqrt{2n+1}≤2\sqrt{f（x）}$．

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