Question

已知点A（2，-1，4），B（-1，2，5），点P在y轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为

 

．

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据点P在y轴上，可设点P（0，a，0），再利用两点间的距离公式即可求出．

解答： 解：∵点P在y轴上，设P点坐标为（0，a，0），由|PA|=|PB|，得

22+(-1-a)2+42

=

(-1-0)2+(2-a)2+(5-0)2

 ，化为6a=9，解得a=

3

2

．
∴点P的坐标为（0，

11

6

，0）．
故答案为：（0，

3

2

，0）．

点评：本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．