Question

若方程

x2

4

-

y2

k

=1表示椭圆，则实数k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知条件，利用椭圆的定义直接求解．

解答： 解：∵方程

x2

4

-

y2

k

=1表示椭圆，
∴

-k＞0 -k≠4

，解得k＜0，且k≠-4，
∴实数k的取值范围是（-∞，-4）∪（-4，0）．
故答案为：（-∞，-4）∪（-4，0）．

点评：本题考查椭圆的定义的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．