题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，且AC=BC=4，点M满足| BM |
| MA |
| CM |
| CB |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，由于点M满足
=3
，可得
-
=3(
-
)，化为
=
+
．由于∠C=90°，可得
•
=0．代入
•
并利用数量积运算即可得出．
| BM |
| MA |
| CM |
| CB |
| CA |
| CM |
| CM |
| 3 |
| 4 |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| CA |
| CB |
| CM |
| CB |
解答：
解：如图所示，∵点M满足
=3
，∴
-
=3(
-
)，
化为4
=3
+
，即
=
+
．
∵∠C=90°，∴
•
=0．
∴
•
=(
+
)•
=
•
+
2=
2=
×42=4．
故选：C．
| BM |
| MA |
| CM |
| CB |
| CA |
| CM |
化为4
| CM |
| CA |
| CB |
| CM |
| 3 |
| 4 |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CB |
∵∠C=90°，∴
| CA |
| CB |
∴
| CM |
| CB |
| 3 |
| 4 |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| CB |
| 3 |
| 4 |
| CA |
| CB |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| 1 |
| 4 |
故选：C．
点评：本题考查了向量的三角形法则和数量积运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
给出下列函数：
①f（x）=sinx；
②f（x）=tanx；
③f（x）=
；
④f（x）=
．
它们共同具有的性质是（ ）
①f（x）=sinx；
②f（x）=tanx；
③f（x）=
|
④f（x）=
|
它们共同具有的性质是（ ）
| A、周期性 | B、偶函数 |
| C、奇函数 | D、无最大值 |
下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（ ）
| A、y=x+1 | ||
| B、y=ex-e-x | ||
C、y=
| ||
D、y=x
|
已知△ABC中，a=
，b=
，B=60°，那么A等于（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、30° |
| B、30°或150° |
| C、45° |
| D、45°或135° |
设a=log54，b=log53，c=log45，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A、a＜c＜b |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜c＜a |
函数y=
的最小正周期是（ ）
| 1-tan22x |
| 1+tan22x |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
直线L经过点M（m，3）、N（n，3），α是其倾斜角．则下列结论中正确的是（ ）
| A、L的方程是x=3，α=90° |
| B、L的方程是y=3，α=0° |
| C、L的方程是y=3，α=90° |
| D、L的方程是x=3，α=0° |
已知分段函数y=