Question

给出下列函数：
①f（x）=sinx；
②f（x）=tanx；
③f（x）=

-x+2，x＞1 x，-1≤x≤1 -x-2，x＜-1

；
④f（x）=

2x，x＞0 -2-x，x＜0

．
它们共同具有的性质是（　　）

• A、周期性
• B、偶函数
• C、奇函数
• D、无最大值

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：分别根据函数的周期性和奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：①f（x）=sinx是奇函数，具备周期性，有最大值1；
②f（x）=tanx是奇函数，具备周期性，无最大值；
③f（x）=

-x+2，x＞1 x，-1≤x≤1 -x-2，x＜-1

是奇函数，不具备周期性，无最大值；
④f（x）=

2x，x＞0 -2-x，x＜0

是奇函数，不具备周期性，无最大值；
∴它们共同具有的性质是奇函数．
故选：C．

点评：本题主要考查函数性质的判断，要求熟练掌握常见函数的性质，比较基础．