Question

已知集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，求A∩B，A∩C．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由已知中集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，求出直线2x-y=0和3x+y=0的交点，可得A∩B，根据直线2x-y=0和直线2x-y=3平行，可得A∩C=∅．

解答： 解：∵集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，
∵2x-y=0和3x+y=0的交于原点，
∴A∩B={（0，0）}，
∵直线2x-y=0和直线2x-y=3平行，
∴A∩C=∅

点评：本题考查的知识点是集合的交集运算，将点集转化为函数图象（直线）的交点问题，是解答的关键．