题目内容
已知α∈（0，π），cosα=-
，则sin（α-
）= ．
| 4 |
| 5 |
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：先利用平方关系求得sinα的值，进而利用两角和公式把原式展开，求得答案．
解答：
解：∵α∈（0，π），
∴sinα=
=
，
∴sin（α-
）=sinαcos
-cosαsin
=
×
+
×
=
，
故答案为：
．
∴sinα=
| 1-cos2α |
| 3 |
| 5 |
∴sin（α-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
3+4
| ||
| 10 |
故答案为：
3+4
| ||
| 10 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式．属基础题．
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