题目内容
若tanα，tanβ是方程x2+5x-6=0的两根，则tan（α+β）= ．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用韦达定理可得tanα+tanβ=-5，tanα•tanβ=-6，再根据 tan（α+β）=
，计算求得结果．
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
解答：
解：由题意可得 tanα+tanβ=-5，tanα•tanβ=-6，
∴tan（α+β）=
=
=-
，
故答案为：-
．
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| -5 |
| 1+6 |
| 5 |
| 7 |
故答案为：-
| 5 |
| 7 |
点评：本题主要考查韦达定理，两角和的正切公式，属于基础题．
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