题目内容
16．已知Sn为等差数列{an}的前n项和．若S9=18，则a3+a5+a7=（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 利用等差数列的通项公式及前n项和公式求得a5=2，再由a3+a5+a7=3a5，能求出结果．
解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和．S9=18，
∴${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}=18$，
解得a5=2，
∴a3+a5+a7=3a5=6．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的三项和的求法，考查等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，函数与方程思想，是基础题．
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7．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+b与l2：y=x-b分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为$\frac{{8{b^2}}}{3}$，则椭圆E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
11．已知e为自然对数的底，a=（$\frac{2}{e}$）-0.3，b=（$\frac{e}{2}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{2}{e}}$e，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | c＜a＜b | C． | b＜a＜c | D． | a＜b＜c |
如图，四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，CB∥DA，AB=20$\sqrt{2}$，DA=10，CB=20，若AB边上有一点P，使得∠CPD最大，则AP=10$\sqrt{2}$．