Question

8．现从某校高三年级随机抽50名考生2015年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；
（Ⅱ）求这50名考生成绩在[22，30]内的人数．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由频率分布直方图，能求出该校50名考生听力成绩的众数和中位数．
（Ⅱ）由频率分布直方图求出后两组频率及人数，由此能求出该校这50名考生听力成绩在[22，30]的人数．

解答 解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，
该校这50名考生听力成绩的众数为$\frac{14+18}{2}=16$…（2分）
中位数为$14+\frac{0.5-0.02×4-0.05×4}{0.08}=16.75$…（6分）
（Ⅱ）由频率分布直方图知，后两组频率为（0.03+0.02）×4=0.2
人数为0.2×50=10，
即该校这50名考生听力成绩在[22，30]的人数为10人．…（12分）

点评 本题考查众数、中位数、频数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．