题目内容
3．2015年国庆节期间，甲、乙、丙三位打工者计划回老家陪伴父母，甲、乙、丙回老家的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，假设三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间至少有1人回老家的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{12}$ |
分析 先求出这3个人都不回家的概率，再用1减去此概率，即为所求．
解答 解：这3个人都不回家的概率为 $\frac{2}{3}•\frac{3}{4}•\frac{4}{5}$=$\frac{2}{5}$，
故这段时间至少有1人回老家的概率为 1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：C．
点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知命题p：?x∈R，lgx=2，则￢p是（ ）
| A． | ?x∉R，lgx=2 | B． | ?x0∈R，lgx0≠2 | C． | ?x∈R，lgx≠2 | D． | ?x0∈R，lgx0=2 |
14．
如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图中与$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（ ）
如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图中与$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（ ）| A． | $\overrightarrow{OB}$ | B． | $\overrightarrow{OD}$ | C． | $\overrightarrow{EF}$ | D． | $\overrightarrow{BC}$ |
11．若函数f（x）与g（x）的定义域均为R，且g（x）为偶函数，则下列函数为偶函数的是（ ）
| A． | f（x）+g（x） | B． | |f（x）+g（x）| | C． | |f（x）|+g（x） | D． | f（|x|）+g（x） |
18．某公司为合理定价，在试销期间得到单价x（单位：元）与销售量y（单位：件）的数据如表：
（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）
| 单价x | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
| 销量y | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）
现从某校高三年级随机抽50名考生2015年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠A=90°的直角三角形，且AB=1，BB1=2，直线B1C与平面ABC成30°角．