Question

11．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，化简$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{π}{2}$＜α＜π，
$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$
=$\frac{sinα}{{cos}^{2}α\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$-$\frac{sinα\sqrt{1-si{n}^{2}α}}{co{s}^{2}α}$
=$-\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{sinα}{cosα}$
=0．

点评 本题考查诱导公式的应用三角函数的化简求值，是基础题．