题目内容

6．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（-3）＞f（-π）则a的取值范围是（　　）
A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．0＜a＜1

分析 根据指数函数的单调性即可判断a的范围．

解答 解：f（x）=ax（a＞0且a≠1），f（-3）＞f（-π），
又-3＞-π，
∴f（x）增函数，
∴a＞1，
故选：B

点评 本题考查了指数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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16．方程sin2x-acosx=0在x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]有且仅有一解．则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤0B．a＜-$\frac{3}{2}$或a=0C．a＜-$\frac{3}{2}$D．a＜0
17．已知sin（$\frac{7π}{12}$-α）=$\frac{1}{3}$，α是第一象限角，求sin（α-$\frac{π}{12}$）+cos（$\frac{π}{12}$-α）的值．
14．若做直线运动的物体在[t0，t0+△t]时间内位移的变化量△s=t03△t-3t02△t2+△t3，则该物体在t=t0时的瞬时速度v=t03．
1．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界，已知函数f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{x-1}$．
（1）求函数g（x）在区间[$\frac{5}{3}$，3]上的所有上界构成的集合；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
11．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，化简$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$．
18．已知函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
（1）画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求该函数的对称中心；
（3）写出f（x）的单调递增区间．
15．已知集合A={1，2，3，4，5}，A∩B={1，3，5}，A∪B={0，1，2，3，4，5，6}，那么集合B为{0，1，3，5，6}．
16．求下列函数的定义域：
（1）y=log3（4-2x）；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\sqrt{3x-5}$．

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