题目内容

已知α为锐角，且满足cos2α=sinα，则α等于（　　）
A、30°或270°B、45°
C、60°D、30°
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用二倍角的余弦公式求得sinα的值，可得α的值．
解答： 解：∵α为锐角，且满足cos2α=1-2sin2α=sinα，
∴sinα=
1
2
，或sinα=-1（舍去），则α=30°，
故选：D．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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数列{an}满足a1=1，nan-1=（n-1）an-n（n-1），n≥2且n∈N+
（Ⅰ）证明：数列{
an
n
}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=3n-1•
an
，求数列{bn}的前n项和Sn．
为了解2000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（　　）
A、40B、50C、80D、100
若直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足的条件是（　　）
A、a=b
B、|a|=|b|
C、c=0或a=b
D、c=0或|a|=|b|
定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f（2）=0，则满足f（log2x）＜0的x的集合为（　　）
A、(
1
4
，4)
B、(0，
1
4
)∪(4，+∞)
C、(-∞，
1
4
)∪(4，+∞)
D、(
1
4
，1)∪(1，4)
已知△ABC和△DEF，则“这两个三角形全等”是“这两个三角形面积相等”的
 
条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一个）．
过点（2，-2）的抛物线的标准方程是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），圆C以线段AB为直径
（1）求圆C的方程；
（2）设点P是圆C上与点A不重合的一点，且OP=OA，求直线PA的方程和△POA的面积．
在等比数列{an}中，首项a1＜0，则{an}是递增数列的充要条件是公比（　　）
A、q＞1B、q＜1
C、0＜q＜1D、q＜0

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