题目内容

函数y=
xax
|x|
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先根据x与零的关系对解析式进行化简，并用分段函数表示，根据a的范围和指数函数的图形选出答案．
解答： 解：当x＞0时，y=
xax
|x|
=ax，因为0＜a＜1，所以函数为减函数，
当x＜0时，y=
xax
|x|
=-ax，因为0＜a＜1，所以函数为增函数，
只有D符合，
故选：D
点评：本题考查函数的图象，函数是高中数学的主干知识，是高考的重点和热点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=log
1
2
(10-ax)，a为常数，若f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）求使f（x）≥0的x的取值范围；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞(
1
2
)x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设变量x、y满足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
A、6
B、4
C、2
D、
3
2
设x，y满足不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
A、
3
2
B、4
C、
4
3
D、
3
4
在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是（　　）
A、x＞2
B、x＜2
C、2
2
＞x＞2
D、2
3
＞x＞2
在三棱锥P-ABC中，O是底面正三角形ABC的中心，Q为棱PA上的一点，PA=1，若QO∥平面PBC，则PQ=（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
已知椭圆的标准方程为
x2
5
+
y2
9
=1，则焦点坐标为（　　）
A、（±2，0）
B、（±4，0）
C、（0，±4）
D、（0，±2）
已知sin（3π-θ）=-2sin（
π
2
+θ），则tan2θ等于（　　）
A、
4
3
B、-
4
3
C、
6
5
D、-
6
5
下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
A、y=x
1
2
B、y=-|x|
C、y=log
1
3
x
D、y=x-x2

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