Question

已知sin（3π-θ）=-2sin（

π

2

+θ），则tan2θ等于（　　）

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、

  6

  5

• D、-

  6

  5

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,二倍角的正切

专题：三角函数的求值

分析：根据诱导公式和商的关系化简已知的式子得tanθ=-2，代入二倍角的正切公式求出tan2θ的值．

解答： 解：由sin（3π-θ）=-2sin（

π

2

+θ）得，sin（π-θ）=-2cosθ，
所以sinθ=-2cosθ，即tanθ=-2，
则tan2θ=

2tanθ

1-tan2θ

=

-4

1-4

=

4

3

，
故选：A．

点评：本题考查了诱导公式和商的关系，以及二倍角的正切公式的应用，属于基础题．