题目内容

函数y=2+
2
sinx的最小正周期和最小值分别为（　　）
A、π，1
B、2π，1
C、π，2-
2
D、2π，2-
2
考点：三角函数的周期性及其求法,正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数的解析式求出函数的周期性和最值．
解答： 解：∵函数y=2+
2
sinx的最小正周期为2π，当sinx=-1时，函数取得最小值为2-
2
，
故选：D．
点评：本题主要考查三角函数的周期性和最值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）=
m
•
n
，且f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
π
2
．
（1）求ω的取值范围；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
3
，b+c=3（b＞c），当ω取最大时，f（A）=1，求边b，c的长．
已知集合M={1，2，3，…，100}，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和记作S（A）．
①满足S（A）=8的集合A的个数为
 
；
②S（A）的所有不同取值的个数为
 
．
有11个座位，现安排2人就座，规定中间的1个座位不能坐，并且这两个人不相邻，那么不同坐法的种数是
 
．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的三个侧棱与地面所成的角的集合为
 
．
已知y=sin（π+x）-cos2x，则y的最小值和最大值分别为（　　）
A、-
9
8
，2
B、-2，
9
8
C、-
3
4
，2
D、-2，
3
4
已知函数f（x）=
sin(x+π)
cos(π-x)
，则下列结论中正确的是（　　）
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[4，5]上单调递增
C、f（x）的图象关于x=
π
2
对称
D、f（x）的图象关于点（
3π
2
，0）对称
已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={0，2，4，6，8}，则A∩B=（　　）
A、{0}
B、{0，4}
C、{2，4}
D、{0，2，4}
设复数z满足z•（i-1）=2i（其中i为虚数单位），则z等于（　　）
A、1-iB、1+i
C、-1+iD、-1-i

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