题目内容
若a＞0且a≠1，p=loga（a3+a+1），Q=loga（a2+a+1），则p，q的大小关系是 ．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：a＞1时，由a3+a+1＞a2+a+1，得p＞Q；0＜a＜1时，由a3+a+1＜a2+a+1，知p＞Q．
解答：
解：∵a＞0且a≠1，p=loga（a3+a+1），Q=loga（a2+a+1），
a＞1时，∵a3+a+1＞a2+a+1，∴p=loga（a3+a+1）＞Q=loga（a2+a+1），
0＜a＜1时，∵a3+a+1＜a2+a+1，∴p=loga（a3+a+1）＞Q=loga（a2+a+1），
综上所述，p＞Q．
故答案为：P＞Q．
a＞1时，∵a3+a+1＞a2+a+1，∴p=loga（a3+a+1）＞Q=loga（a2+a+1），
0＜a＜1时，∵a3+a+1＜a2+a+1，∴p=loga（a3+a+1）＞Q=loga（a2+a+1），
综上所述，p＞Q．
故答案为：P＞Q．
点评：本题考查对数的大小的比较，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
练习册系列答案
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