题目内容

△ABC中，a=2，∠A=60°，∠C=45°，求∠B，c，b．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由A与C的度数求出B的度数，利用正弦定理求出c与b的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，a=2，∠A=60°，∠C=45°，
∴∠B=75°，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
2
3
2
，
得到c=
4
3
×
2
2
=
2
6
3
，b=
4
3
×
6
+
2
4
=
3
2
+
6
3
．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的通项公式为an=2n-11（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|an|=
 
．
已知函数f （x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）；
（2）若函数g（x）=
1+ax-m•bx
在x∈（-∞，1]时有意义，求实数m的取值范围．
要得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象，可以将函数y=sin2x图象经何种变换得到（　　）
A、右移
π
6
单位
B、右移
π
3
单位
C、左移
π
6
单位
D、左移
π
3
单位
（仅文科生做）对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下：
x24568
y3040605070
若已求得它们的回归方程的
b
为6.5，则这条直线的回归方程为
 
．
函数y=x2-2x+3在区间[-1，2]上的值域为（　　）
A、[2，3]
B、[3，6]
C、[2，6]
D、[2，+∞）
已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x-k≤0}，
（1）若k=1，求A∩∁UB
（2）若A∩B≠∅，求k的取值范围．
下面结论：①终边在y轴上的角的集合是{β|β=2kπ+
π
2
，k∈Z}；②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2； ③函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；④为了得到y=3sin2x的图象，只需把函数y=3sin(2x+
π
3
)向右平移
π
6
．其中正确的有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
设a∈{-1，1，
1
2
，3}，则使函数y=xa的定义域和值域均为R的所有a的值为（　　）
A、1，3B、-1，1
C、-1，3D、-1，1，3

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