Question

（仅文科生做）对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它们的回归方程的

b

为6.5，则这条直线的回归方程为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．

解答： 解：∵

.

x

=

1

5

（2+4+5+6+8）=5，

.

y

=

1

5

（30+40+60+50+70）=50，

?

a

=

.

y

-6.5

.

x

=50-6.5×5=17.55，
故线性回归方程为：

?

y

=6.5x+17.5；
故答案为：

?

y

=6.5x+17.5

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节．