Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函数的值域．

Answer 1

（1）,（2）．

解析试题分析：（1）向量数量积就是边与角的关系，这也是向量与三角形的结合点. 因为，所以．由余弦定理得，因为，所以．（2）研究三角函数性质，先将其化为基本三角函数，即，然后求其定义域，这是本题关键，因为，所以，所以．因为，所以．最后根据基本三角函数性质，求其值域. 由于，所以，所以的值域为．
【解】（1）因为，所以．                   3分
由余弦定理得，
因为，所以．                                  6分
（2）因为，所以，                          8分
所以．
因为，所以．                                 10分
因为，  12分
由于，所以，
所以的值域为．                                     14分
考点：两角和与差的三角函数、解三角形、向量的数量积