Question

在锐角△ABC中，角的对边分别为，且．
（1）确定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求的值。

Answer 1

(1);(2)．

解析试题分析：（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．（2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a²+b²-ab，最后联立变形求得a+b的值．
（1）∵，由正弦定理得,    2分
∵ ∴,又△ABC为锐角三角形       6分
（2）解1：∵，且△ABC的面积为，
又由（1）知，由面积公式得，
即                          8分
又由余弦定理得， 即     
∴， 即 ∴          12分  ．
考点：1．余弦定理的应用；2．正弦定理．