题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面积S．

解析试题分析：由已知条件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，再利用余弦定理求出cosA=，故sinA=，由 ＝4求得，bc=8，由S=bc•sinA 求出结果．．
试题解析：解：由已知得
∴
∴
由＝得，  ∴ 
∴ 
考点：1．余弦定理；2．平面向量数量积的运算；3．正弦定理．

练习册系列答案
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（2011•浙江）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
（1）当p=，b=1时，求a，c的值；
（2）若角B为锐角，求p的取值范围．

设锐角的内角的对边分别为,,
(1)求角大小（2）若，求边上的高

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函数的值域．

在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．
(1)求:ac的值；
(2)若b=，求:a,c的值．

在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求证：成等比数列；
(2)若，求△的面积S.

在△中，内角的对边分别为，且．
（1）求角的值；
（2）若，，求的面积．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。

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